表述的方式不同,区别仅仅在于我们选择的是二进制还是八进制来统计它。事实上无论是1100100还是144,它们对应的都是n这个数字,只不过是n的不同阐述形式而已。
在这里,n被赋予了一种特殊的意义。
它既是一种抽象的数字,也是数字的本质。
motive理论研究的,便是由无数个n组成的名为大写n的集合。
作为一切数学表述形式的根源,n可以映射到任意区间的集合内,无论是【0,1】还是【0,9】,而关于motive理论的一切数学方法,在它身上都同等适用。
事实上,这已经涉及到了代数几何的核心问题,也就是数的抽象形式。
有别于一切人类通过不同进制计数法“翻译”之后的语言,这种抽象的表述方法,才是真正意义上的宇宙的语言。
而如果我们只是为了日常生活而使用数学的话,可能一辈子也不会意识到这一点,许多赋予数字特殊意义的宗教和文化,事实上也并没有真正地听懂“上帝的语言”
有人可能会问这除了让计算变得更加麻烦之外还能有什么用,然而事实上却正好相反,将数字本身与其表述形式剥离开来,反而更有助于人们研究其背后的抽象意义。
格罗滕迪克除了奠定了现代代数几何学的理论基础之外,另一个伟大的工作便在于此。
他创造了一个单一的理论,在代数几何与各种各样的上同调理论之间架起了一座桥梁。
它就好像是一场交响乐的主旋律一样,每一个特殊的上同调理论都可以从中抽出它自己的主题素材,按照自己的基调、大调、或者小调甚至是独创的拍子进行演奏。
“……所有上同调理论共同组成了一个几何对象,而这个几何对象,可以被放进他所开辟的框架下研究。”
“……原来如此。”
瞳孔中渐渐染上了一丝兴奋的神采,陆舟手中的笔尖停了下来。
一种冥冥之中的预感,让他感觉自己距离终点线已经很接近了。
这种来自灵魂深处的兴奋,简直比他第一次目睹虚拟现实世界的感受,还要更加的令人愉悦……
……
(关于motive理论的部分,参考的是barry·mazur那篇著名的《whatisamotive》,算是一篇科普性质的论文,看完之后确实令人大开眼界。)
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