通。
意识到这一点的同时,她也更加坚定了自己的想法。
不过看到接下来一段话的时候,姜子淳突然感慨了一句:“这简直无处不在证明啊!”
只见书中写道:关于圆为什么会有内接正多边形和外接正多边形,后面第157页会有证明。
看到此处,不用看后面的,姜子淳也可以知道这本书接下来的内容了,肯定大部分都是证明。而且还是一步一步的。
说实话,这跟她以前看的书全然不同。
以前的书里只是说一下应该怎么样怎么样,或者说我觉得怎么样怎么样。
但是这本书不同,现在你只要理解了第一步,那么以后的哪些知识都可以通过严密的逻辑推导出来。
姜子淳有些理解为什么佚名大师这么推崇他的这本书了。
这简直就是理性的关辉啊!
当初她看那本数学的时候都没有这么强烈的感觉。
“或许,大师这本书要告诉我们的根本就不是这些知识,而是这种方法!这个理念!”
恍然间,姜子淳的心中有了一种直觉。
而且她也觉得自己已经摸到了这本书的真谛。
“或许,这就是大师前面说的演绎法吧?”
紧接着,书中又介绍了一种新的圆面积推导方法。
这种方法通过“化曲为直”,将圆形分成若干等份,剪开后,用这些近似的等腰三角形拼接成平行四边形。
然后再根据上面的公式得出,圆的面积等于周长的一半乘以半径。
其实就是小学老师教的那种方法。
至于这里面用到了圆的周长,书里也通过割圆术“内外夹逼”的方法给出了证明。
“好吧,原来这里还要证明圆的周长大于内接正多边形,却小于外切正多边形啊!
刘徽先生当时好像没证明,直接给用了。”
不过就算是这样,也丝毫不影响姜子淳对刘徽先生的崇拜啊!
毕竟这都过了两三百了,还是没有人发觉这点,甚至也没有人给出其他的计算方法,这可不就证明了刘先生太厉害了嘛!
相信刘先生能看到这本《几何》,也会心中生出无限宽慰吧!
“不过大师居然建议我们计算π的值,这个我待会儿也得试试。”
姜子淳倒是想知道她自己能算到哪一步?
按照内接正多边形确认下界,外切确定上界的方法,她应该能算到十数位吧?
至于将π值算尽?
谷/span这就不是有没有信心的问题了,而是能不能办到的问题。
毕竟根据割圆术来看,π肯定有无限多位,要不然它就不是圆而是多边形了。
接下来,《几何》书中又按照刚才的那种方法推演出了各种图形的体积。
正方体,长方体,四棱锥,甚至任意多面体,圆柱体……
还有最后的球体。
在这之后,书中才开始介绍点线面,还有角度,平行线,坐标系,自然这也就引出了几何图形的方程,即直线方程,圆的方程等等。
灵魂空间中,姜子淳越看,眼睛也就越亮。
特别是看到其中的点线面定义部分,她更是对“数学是人为定义的”这句话有了更深的理解。
因为这些点线面都是理想中的模型,是现实中不可能会存在的。
比如:
点是不可分割的、没有部分的东西;
线是无宽度的长度;
线的两端是点;
直线是点沿着一定方向和其相反方向的平铺;
面只有长度和宽度;等等。
这些很明显都是在定义理想化模型。
姜子淳敢拿自己的人格作保证,这些东西在现实中肯定是不存在的。
至于最后的方程部分,她更是看到了代数和几何的紧密联系。
“这样就可以画出来一个圆?
而且椭圆的标准方程居然是这样?”
更不可思议的是,图形的交接点居然只用联立相应的方程组就可以求解了。
用姜子淳的话来说就是:“这可真神奇!”
当然,本章结束的时候路明远也留下了几道题目。
比如:有没有一种方法能直接从方程中直接求得面积,甚至体积?
如何用更严密的方法证明出圆的周长公式,面积公式?
如何更精确也更快速的求出π的值?
……
这一连串问题一出来,姜子淳立马就感觉自己接下来又要忙碌了。
而且估计时间还很长。
想来等闲三五年是解决不了的。
“代数上面留下的那几道题目还能看得见,摸得着,有一点点思路。
但是这次这个几何居然全都是开放性题目?
哎!这下可麻烦了!”
嘴